System.Data.SQLiteをNuGetで入れた後に以下のような構成を追加する。こうするとDbProviderFactories経由で諸々生成できてハッピー。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?><configuration><connectionStrings><add name="sqlite"connectionString="Data Source=:memory:;"providerName="System.Data.SQLite"/></connectionStrings><system.data><DbProviderFactories><remove invariant="System.Data.SQLite"/><add name="SQLite Data Provider"invariant="System.Data.SQLite"description=".Net Framework Data Provider for SQLite"type="System.Data.SQLite.SQLiteFactory, System.Data.SQLite" /></DbProviderFactories></system.data></configuration>
connectionStringは、インメモリDBの時の例。ファイルを使う場合は、以下のサイトあたりを参考に。